an die Mathematiker

[vollmi]

Hi ihr klugen Köpfe

Ich hirne schon seit zwei Stunden an einem Problem herum das doch eigendlich einfach zu rechnen sein sollte

ich will einen Wert umrechnen

ich habe vier grenzwerte X1 X2 Y1 Y2 plus K1 als zu rechnender Eingangswert
nun soll wenn der K1 = X1 das Resultat gleich Y1 sein
Wenn K1 = X2 dann das Resultat gleich Y2

Und alles dazwischen einfach in dem faktor skaliert.

für positive zahlen hab ich diese Formel

Resultat = K1 * (X2-X1) / (Y2 - Y1)

nun möchte ich aber z.B. X2 und X1 auch negative Werte mitgeben. will heissen

Wenn K1 = -20

X1 = -20
X2 = -100
Y1 = 0
Y2 = 100

Soll das Resultat 0 ergeben
Bei K1 = -100 das Resultat dementsprechend 100

wie müsste die Gleichung aussehen?
wär froh wenn mir da einer helfen könnte

mfG René

 

[XJwolf]

Hallo vollmi,

also wenn du einen Wert x in einen Wert y umrechnen willst, und ein linearer Zusammenhang zwischen beiden Werten besteht, dann gilt die Gleichung:

y = m * x + k

m ist die Steigung der Geradenfunktion; m = (y2 -y1) / (x2 - x1)
und k ist ein eventuell vorhandener Versatz auf der Y-Achse. Wenn die Gerade durch den Nullpunkt geht (d.h. für x = 0 ist dann auch y= 0), dann ist k = 0.

Ich hoffe, das hilft.

Wolfgang

 

[vollmi]

Hallo vollmi,

also wenn du einen Wert x in einen Wert y umrechnen willst, und ein linearer Zusammenhang zwischen beiden Werten besteht, dann gilt die Gleichung:

y = m * x + k

m ist die Steigung der Geradenfunktion; m = (y2 -y1) / (x2 - x1)
und k ist ein eventuell vorhandener Versatz auf der Y-Achse. Wenn die Gerade durch den Nullpunkt geht (d.h. für x = 0 ist dann auch y= 0), dann ist k = 0.

Irgendwas mach ich noch falsch.

Wenn ich deine Formel nehme und z.B.
x1 = 10
x2 = 100
Y1 = 0
Y2 = 100

wollt ich ja bei x = 10 beim ausgang Y eine 0 kriegen jetzt müsste man wohl noch den Versatz rechnen, aber wie?
Jetzt krieg ich als Resultat aber 9

Eigendlich möcht ich diese Funktion einer SAIA SPS in einer S7 nachvollziehen.

Umwandlung

grml bei Saia is sowas in der Bibliotek aber Siemens muss man natürlich alles wieder selber machen. Und das bei meinen Mathematikkenntnissen.

mfG René

 

[XJwolf]

Hallo vollmi,

ich verstehe deine Frage so:
wenn x1 den Wert 10 hat, dann hat y1 den Wert 0. Und wenn x2 den Wert 100 hat, dann hat y2 den Wert 100.

Damit ist m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (100 - 0) / (100 -10) = 100/90 =10/9
Die Steigung der Geraden ist also etwas größer als 1, also etwas steiler als 45 Grad (weil der y-Wert stärker steigt, nämlich um 100, wenn x nur um 90 steigt).

Jetzt rechnen wir mit der Formel den y-Wert für x=10 aus, und zwar zunächst mal ohne Berücksichtigung der Konstante k:
y = 10/9 * x = 10/9 * 10 = 100/9
Weil für x = 10 das y aber nicht den Wert 100/9 sondern den Wert 0 haben soll, müssen wir die Gerade um 100/9 auf der y-Achse "herunterholen", d.h. die Konstante k = -100/9 setzen.

Die Formel heißt damit:
y = 10/9 x - 100/9

Wolfgang

 

[MarcoXJ]

Also ich seh das ganze so:

Gehen wir von y=mx+t aus,

errechnet sich die Steigung wie gehabt mit m=(y2-y1)/(x2-x1)

der y-Achsenabschnitt, also der Versatz, errechnet sich indem man y=mx+t nach t umstellt, und dann eine der vorgegebenen Koordinaten (X1/Y1), oder (X2/Y2) einsetzt.


Die Formel lautet dann z.B.

y=mx+y1-m*x1

oder:

y=mx+y2-m*x2

 

[vollmi]

Haahh

Danke ihr beiden (und das um 1 Uhr?)

ich hab jetzt die Formel so aufgebaut

Y=(Y2-Y1)/(X2-X1)*X+(Y2-(Y2-Y1)/(X2-X1)*X2)

Hab jetzt noch etwas mit Rundungsfehlern zu kämpfen, aber grundsätzlich funktionierts

Ihr seid klasse.

Das nächste mal frage an die Finanzexperten. Wie macht man ne Milion Euro in 3 Monaten. Wenn das dann auch so über nacht gelöst wird ;-)

mfG René

 

[Jeeper5706]

Haahh

Danke ihr beiden (und das um 1 Uhr?)

ich hab jetzt die Formel so aufgebaut

Y=(Y2-Y1)/(X2-X1)*X+(Y2-(Y2-Y1)/(X2-X1)*X2)

Hab jetzt noch etwas mit Rundungsfehlern zu kämpfen, aber grundsätzlich funktionierts

Ihr seid klasse.

Das nächste mal frage an die Finanzexperten. Wie macht man ne Milion Euro in 3 Monaten. Wenn das dann auch so über nacht gelöst wird ;-)

mfG René

3 Milionen in drei monaten und das über nacht? nimm deine 4 milionen und marschier mal durch hamburg und verteil 3 millionen an die penner, so schnell biste das geld los